VisualApplets
Operator Reference

Operator Library: Arithmetics

運算子 COT 會計算輸入值的餘切值。

余切函數的輸入範圍為 [-∞, ∞]。 由於余切函數具有週期性，因此VisualApplets 運算子的輸入範圍被限制在 [-π, π[ 也就是說，輸入端的最小值為 -π，而輸入端加上 1 後的最大值為 π。 因此，輸入端不可能出現 +π 這個值。

因此，余切函數的自變數 x 由以下公式決定：

其中

為輸入連結上的 Bit Width。

余切函數的結果位於區間 [-∞, ∞] 內。 此運算子包含一個參數ResolutionBits，用以定義輸出值的定點解析度位元數。 因此，輸出範圍由輸出位元數與解析度位元數共同決定，即：

其中

為輸出端的位元寬度，R 為解析度位元。 因此，輸出值為

對正切函數而言，值 -π/2 和 π/2 未定義。 VisualApplets 運算子會將這些值在輸出時裁剪為可能的最大值或最小值。 此外，餘切函數的結果可能超出輸出值範圍。 在此情況下，結果同樣會被裁剪為可能的最大值或最小值。 因此，

下圖顯示了正切反切函數的圖形。

在下圖中，展示了 VisualApplets 運算子的實作。請注意輸入和輸出的 Bit Width。