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基礎與範例

二維圖像旋轉與平移（包含 x 和 y 座標）的組合可以表示為：

其中 x' 與 y' 是目標圖像中的座標。旋轉角度為 和 分別是 x 與 y 方向的平移參數。 逆平移與逆旋轉則為：

因此，源圖像中的座標計算方式為：

對於 VA 設計，由於採用目標到源的對應 (target-to-source mapping)，我們需要逆轉換來進行座標計算。 座標的 Scaling 可以透過乘以常數來實現 適用於 x 與 y 方向。

當物體的放大倍率隨著與光軸的距離而改變時，就會產生光學失真。此時圖像會呈現 桶狀或枕狀變形。對於 VA 設計， 我們採用根據 [ 的多項式擬合方法Par09]。失真座標 由未失真座標計算得出 為：

這些座標相對於光學失真中心。參數 是徑向失真係數。某些開源程式（例如 OpenCV）可以利用校正影像來計算這些參數 [Ope16a]。 對於所有 ，可以使用 Matlab 程式計算包含校正參數的查閱表 (lookup-table) 可以使用 Python 範例程式碼進行計算。您可以在 \examples\Processing\Geometry\GeometricTransformation\distortion_correction.py 中找到它。透過此對照表，只需將失真座標與未失真座標相乘，即可計算出所有失真座標。

當相機未垂直放置於被拍攝物體時，就會產生這種梯形失真。 透過包含元素的 3x3 轉換矩陣 M ，可以修正此效果 [Ope16b]：

請注意，此處由於目標到來源的對應而執行反向校正。變數 和 分別為 Keystone 扭曲和 Keystone 校正後的坐標。 可以使用 OpenCV 函數計算 [Ope16b]。

有關影像動差的詳細理論描述，請參閱 節。